Фамилия Недбаевский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. В её основе лежит топоним Недбаевка или Недбаево. Такие названия встречаются на территории современной Украины и юга России, в частности в Полтавской и Черкасской областях. Формант -ский прямо указывает на происхождение от названия местности: так обычно оформлялись фамилии польской или западнорусской шляхты, а позже — и крестьян, переселившихся из одного села в другое и получивших прозвище по прежнему месту жительства.

Корень недбай в украинском и польском языках означает «неряха», «небрежный человек» (от «не дбати» — не заботиться, не радеть). Это прозвищное значение тоже могло лечь в основу фамилии, но в сочетании с суффиксом -евский оно скорее вторично: прямое прозвище Недбай давало бы фамилию Недбаев или Недбай, а не столь сложную форму. Поэтому логичнее предположить, что сначала существовало село Недбаевка, названное по прозвищу первопоселенца или владельца, а уже его жители стали Недбаевскими.

В польской ономастике фамилия Niedzbałowski или Niedbalski известна с XVI века, и там она тоже связана с местностями Niedźbałki, Niedźwiedź. Русская же форма Недбаевский — результат адаптации украинской или польской фамилии, где ударение чаще падает на второй слог: Недба́евский. Встречается она в основном в южных и центральных областях России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки.

Сословно Недбаевские могли быть как шляхтой (гербовые фамилии на -ский в Речи Посполитой), так и однодворцами или крестьянами, получившими фамилию по месту выхода. Однозначно определить, к какому слою относились конкретные предки, можно только по архивным записям: в метрических книгах Курской, Воронежской или Харьковской губерний эта фамилия встречается у людей разного звания.