Фамилия Нидялкова — это вариант более распространённой фамилии Недялкова, и её происхождение напрямую связано с болгарским именем Недялка. В основе лежит мирское имя, которое давали ребёнку, родившемуся в воскресенье. Само слово «неделя» в болгарском языке означает именно воскресенье, а не всю семидневку, как в русском.

Имя Недялка — краткая, уменьшительная форма от полного имени Неделя. Такая модель образования типична для славянских имён: от полной формы через суффикс -к- получали ласковое обиходное имя, которое затем закреплялось за человеком. Фамилия Нидялкова, как и её исходный вариант, возникла по отчеству: сын Недялки становился Недялковым, а его потомки уже носили эту фамилию как родовую. Замена гласной «е» на «и» в первом слоге — результат народного произношения и особенностей местных говоров, где безударная «е» звучала ближе к «и». Такой фонетический сдвиг — частая причина появления двойных написаний одной и той же фамилии.

Смысл имени уходит корнями в христианскую традицию. Воскресенье получило своё название в честь воскресения Иисуса на третий день после распятия. У многих народов этот день также посвящали богу солнца: седьмой день считался находящимся под знаком Солнца, которое воспринимали как божье око, благословляющее людей, дарующее здоровье и плодородие. Поэтому имя Неделя давали с пожеланием ребёнку светлой, благополучной судьбы.

В документах встречается раннее упоминание этого имени: Неделя Иванович Буйков, 1545 год. Это подтверждает, что имя бытовало на русских землях задолго до того, как фамилии окончательно закрепились. Потомок человека по имени Недялка со временем и получал фамилию Нидялкова, которая через века донесла до нас память о предке, родившемся в воскресный день.