Фамилия Недялкова — это типичная «семейная» фамилия, которая говорит о том, что её родоначальника звали Недялко или Недялка. Если вы ищете её значение, то ответ лежит в болгарском языке: основа напрямую связана со словом «недяла», то есть «воскресенье». Проще говоря, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, которое давали человеку, родившемуся в воскресный день.

Разбираем словообразовательную модель. В основе лежит мужское имя Недялко, которое в русской традиции перешло в форму Недялка. Суффикс -к- здесь выполняет уменьшительно-ласкательную или обиходную функцию, а уже от этой формы с помощью стандартного патронимического суффикса -ов- возникла фамилия. Женская форма Недялкова — это естественное «зеркало» мужской фамилии Недялков, указывающее на жену или дочь носителя фамилии. Такая модель образования — одна из самых распространённых в России, Украине и Болгарии, где фамилии на -ов/-ев исторически фиксировали принадлежность к отцу.

Однако у прозвища Недялка есть и вторая, менее праздничная трактовка. В некоторых говорах и диалектах, особенно в южнославянской языковой среде, слово, созвучное «недяла», могли применять к человеку праздному, не любящему работать. Смысловой переход здесь прост: воскресенье — день отдыха, поэтому прозвище могло закрепиться за ленивцем, который словно бы «живёт в вечное воскресенье». Обе версии имеют право на жизнь, но первая — с указанием на день рождения — выглядит правдоподобнее. Имена, данные по дню недели (как, например, Понедельников или Субботин), встречались в старину повсеместно, а вот прозвища, высмеивающие безделье, чаще образовывались от глаголов, а не от названий дней.

Интересно, что фамилия Недялкова имеет отчётливый «болгарский след». В Болгарии имена Недялко и Недялка были широко распространены, а после освобождения Балкан от османского владычества в XIX веке многие болгары переселялись в Российскую империю, принося с собой свои имена и фамилии. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, есть вероятность, что они были выходцами из Болгарии или из регионов, где болгарское влияние было сильным, например, из Бессарабии или Новороссии. Впрочем, фамилия могла возникнуть и самостоятельно на русской почве, если в семье было принято давать детям имена по церковному календарю, где воскресенье ассоциировалось с праздником.

В итоге мы имеем фамилию, которая, скорее всего, появилась как ласковое семейное прозвище для ребёнка, родившегося в светлый день недели. Потомки этого «воскресного» человека со временем утратили связь с первоначальным смыслом, но сохранили память о нём в своей фамилии.