Фамилия Неделькова — женская форма фамилии Недельков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь редкая для русских фамилий: основа на «-к-» и суффикс «-ов». Большинство фамилий на «-ков» образованы от имён или прозвищ с суффиксом «-к(а)»: Неделька → Недельков. Суффикс «-к(а)» в таких случаях — уменьшительно-ласкательный или просторечный, так что Неделька — это форма личного имени Неделя.

Само имя Неделя — некалендарное, то есть нецерковное. В древнерусском языке «неделя» означала воскресенье, день отдыха. Имя Неделя давали ребёнку, родившемуся в воскресенье, по той же логике, что Понедельник, Вторник, Суббота. Это широко распространённая в славянском мире традиция: называть по дню недели рождения. В болгарском и сербском языке имя Неделя (женское) и Неделко (мужское) встречается до сих пор, что указывает на возможные южнославянские корни фамилии.

В русской среде фамилия Недельков (и Неделькова) встречается реже, чем на Балканах. Географически она тяготеет к южным регионам России и к зонам позднего заселения — например, к бывшим казачьим областям, куда переселялись в том числе выходцы из Малороссии и с Балкан. Встречаются варианты с ударением на второй слог (Неде́лькова) и на третий (Неделько́ва), что зависит от местного говора.

Однокоренные фамилии — Неделин, Неделев, Неделко. У них та же основа, но разные суффиксы. Неделькова стоит особняком за счёт двойного оформления: сначала уменьшительный суффикс «-к-», затем патронимический «-ов». Это значит, что предок носителя фамилии — не просто Неделя, а Неделька, то есть имя в обиходной, домашней форме. Такие фамилии часто возникали в среде, где прозвище или имя в уменьшительной форме закреплялось за главой семьи и передавалось детям уже как фамилия.