Фамилия Недельков — один из тех редких случаев, когда корень слова прямо указывает на день недели, а не на имя или профессию. В её основе лежит слово «неделя», но в древнерусском языке оно означало не семь дней, а конкретно воскресенье — день, когда «не делали», то есть отдыхали. Соответственно, Неделькой или Неделей в старину могли назвать ребёнка, родившегося в воскресенье. Такие «календарные» прозвища по дню появления на свет были распространены у славян: Понедельник, Суббота, а Неделя встречалась нередко.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе «Недельк(о)» добавили суффикс принадлежности -ов. Форма Неделько — это уменьшительно-ласкательный вариант от Неделя, с характерным южнорусским или украинским окончанием -ко. Такие фамилии на -ков часто указывают на украинское или белорусское происхождение рода: на территориях современной Украины и юга России прозвища с суффиксом -ко были особенно популярны, и при русификации они легко обрастали фамильным -ов.

Географически фамилия Недельков распространена нешироко, но встречается в центральных и южных областях России, а также в восточной Украине. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и казаков с прозвищем Неделька — это была не фамилия в современном смысле, а личное именование, которое затем закрепилось за потомками.

Интересно, что у фамилии есть «двойники» с тем же корнем, но другим суффиксом: Неделин, Недельский, Неделько (без -ов). Все они восходят к одному и тому же прозвищу по дню рождения, но Недельков выделяется именно южнорусским оттенком и формой на -ков, которая в XIX веке часто «выравнивала» украинские прозвища под общерусский фамильный стандарт.