Фамилия Недельская звучит так, будто её обладательница имеет какое-то отношение к календарю, но на деле корень уходит вглубь веков, к прозвищу Неделя. В древнерусском языке, ещё до того, как слово «неделя» закрепилось за всей семидневкой (которую раньше называли «седмицей»), оно означало конкретный день — воскресенье, то есть день, когда «не делают», не работают.

Отсюда и главная версия происхождения: прозвище Неделя давали младенцу, появившемуся на свет в воскресенье. Это была простая и распространённая практика — называть ребёнка по дню рождения, чтобы отличать его от тёзок в деревне. Позже это прозвище закрепилось за родом, и потомки того самого «воскресного» ребёнка получили фамилию Недельская.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на более позднюю, «дворянскую» или просто книжную модель образования, характерную для фамилий, которые формировались не в крестьянской среде, а среди духовенства, мещан или служилых людей. Такая форма отвечала на вопрос «чей?» и означала принадлежность роду, где родоначальника звали Неделя. Это же словообразовательное гнездо дало жизнь и другим фамилиям — Неделин, Неделько, Неделькин, — но форма на -ский встречается реже и звучит более официально.

Менее правдоподобная, но всё же встречающаяся в народной этимологии версия связывает прозвище с выражением «не дело», то есть «пустое, бестолковое занятие». Согласно этой гипотезе, Неделей могли прозвать человека, который, по мнению окружающих, занимался ерундой или вёл праздный образ жизни. Однако эта версия слабее: слишком уж натянуто смысловое расстояние от «не дела» до устойчивого прозвища, тогда как обычай давать имена по дням недели зафиксирован у многих славянских народов.

Что касается географии, фамилия Недельская чаще встречается в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Украины, Беларуси и Польши, где форма на -ская была особенно популярна. В центральной России чаще бытовали краткие варианты вроде Неделин.

Сегодня Недельская — фамилия, которая хранит память о воскресном дне, когда предок появился на свет. В ней нет ни ремесла, ни сословия, ни географического указания — только календарная дата, ставшая именем, а затем и родовым знаком.