Фамилия Неделько напрямую связана со словом «неделя». Только в старину так называли не семидневку, а один-единственный день — воскресенье. Привычное нам значение закрепилось позже, а изначально «неделя» означала день, когда «не делают», то есть отдыхают от работы. Отсюда и главная версия происхождения прозвища: Неделько — это человек, родившийся в воскресенье, в неделю. Такие имена-обереги давали детям, чтобы отметить особый день появления на свет, и они были широко распространены у славян.

Суффикс -к- в фамилии указывает на уменьшительно-ласкательную форму. То есть Неделько — это не просто «рождённый в воскресенье», а скорее «Неделька», ласковое именование, которое затем закрепилось как фамилия. Подобная модель словообразования типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где суффикс -к- часто присоединялся к основе личного имени или прозвища.

Есть и вторая, менее вероятная версия. Она отталкивается от слова «недело» — то есть пустое, праздное занятие. В этом случае прозвище Неделько могли дать лентяю или человеку, который, с точки зрения окружающих, занимался ерундой. Однако эта гипотеза выглядит слабее: слишком уж распространён был обычай называть детей по дню рождения, и слишком редко в основе прозвищ лежала прямая негативная характеристика без иронии или насмешки.

Интересно, что фамилия сохранила архаичное значение слова «неделя». Когда люди перестали называть воскресенье неделей, смысл прозвища стёрся, и оно превратилось в чистую фамилию, уже не связанную в сознании носителей с календарём. Это типичная история для многих древних прозвищ: язык меняется, а фамилия остаётся застывшим слепком той эпохи, когда она возникла.

Сравните с однокоренными фамилиями: Недельский, Неделько, Неделькин. Все они восходят к одному корню, но образованы разными способами. Неделько — с уменьшительным суффиксом, Недельский — по модели фамилий-прилагательных, характерной для польской и украинской традиции, Неделькин — с русским притяжательным суффиксом -ин. Такое разнообразие показывает, что прозвище было популярно на обширной территории и в разных языковых средах.

Точных сведений о том, в каких именно регионах фамилия Неделько встречается чаще всего, нет, но по форме она тяготеет к украинской и белорусской ономастике. Встречается она и в России, особенно в областях, граничащих с Украиной и Белоруссией.