Фамилия Неделко — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках была особенно распространена на Левобережье и Слобожанщине. Суффикс -ко в украинской антропонимии выполнял роль уменьшительно-ласкательного или патронимического показателя: от имени или прозвища образовывалось название сына или младшего родственника. Неделко — не исключение, и его основа лежит в календарном имени Неделя.

Исходное слово — Неделя, старинное славянское имя, которое давали ребёнку, родившемуся в воскресенье (по-церковнославянски «недѣля» означало именно воскресный день, а не всю семидневку). В древнерусской и украинской традиции такие «календарные» имена были распространены: Понеделько, Субботко, Вторник. Со временем имя Неделя превратилось в прозвище, а от него — фамилия Неделко, где -ко указывает на потомка: буквально «маленький Неделя» или «сын Недели».

Интересная деталь: в отличие от русской модели с суффиксом -ов (Неделин), украинская форма Неделко сохранила исходное окончание без притяжательного суффикса. Это типично для западных и центральных регионов Украины, хотя сейчас фамилия встречается и в России, и в Беларуси — как следствие миграций XIX–XX веков. В некоторых говорах имя Неделя могло быть и женским (от неделя как «воскресенье»), но фамилия закрепилась в мужском роде.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с глаголом «не делать» (от «неделкий» — ленивый), но это народная этимология: ударение в фамилии падает на второй слог (Неде́лко), а в глагольной основе было бы «не́делко». Правдоподобнее всего именно прозвищно-календарное происхождение, подтверждённое целым гнездом однокоренных фамилий: Неделя, Неделько, Неделин, Недельский.

В сословном отношении Неделко — фамилия крестьянская и казацкая. В реестрах Войска Запорожского и метрических книгах Полтавщины, Черниговщины и Харьковщины XVIII века такие фамилии встречаются часто, но конкретных знаменитых носителей в открытых источниках нет. Фамилия осталась в основном в сельской среде, что неудивительно: имя Неделя было народным, нецерковным, и его давали в простонародье.