Фамилия Неделькин напрямую связана с прозвищем Неделька, а то, в свою очередь, — со словом «неделя». Только вот в старину этим словом называли не всю семидневку, а лишь один её день — воскресенье. Привычное нам значение закрепилось позже, вытеснив старорусское «седмица». Отсюда и главная версия: прозвище Неделька давали младенцу, родившемуся в воскресенье.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза. Она отталкивается от слова «недело» — то есть пустое, никчёмное занятие. В этом случае прозвище Неделька могло закрепиться за лентяем или человеком, который, по мнению окружающих, занимался ерундой. Но эта версия проигрывает первой: слишком уж распространена на Руси традиция называть людей по дню рождения или по церковному календарю, а вот прозвища, напрямую образованные от абстрактного «недела», встречаются реже.

Обратите внимание на суффикс. Модель «Неделька → Неделькин» — классическая для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительно-ласкательным окончанием. Суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — Неделькин, то есть сын, потомок Недельки. Такая словообразовательная цепочка типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин распространены так же широко, как и на -ов.

Родственные фамилии — Неделько, Недельский, Неделин — образованы от той же основы, но другими путями. Неделин, например, мог возникнуть не от Недельки, а от более древней формы Неделя. А вот Неделькин сохранил именно прозвищную, «домашнюю» форму, что говорит о крестьянском или посадском происхождении рода: такие фамилии редко встречались у дворян, которые чаще брали фамилии по землям или отчествам в полной форме.

Так что, если вы Неделькин, ваши предки с большой долей вероятности жили в деревне или небольшом городе, а родоначальник фамилии появился на свет в воскресный день. Точную дату возникновения фамилии назвать сложно — массовое закрепление фамилий у крестьянства произошло после отмены крепостного права в 1861 году, но отдельные носители прозвища могли фиксироваться в документах и раньше.