Фамилия Неделька — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с семидневным сроком, а с конкретным днём недели. Скорее всего, предка звали так по дню рождения или крещения: Неделькой в старину называли воскресенье (от «не делать», то есть день отдыха). Родившегося в воскресенье могли запросто прозвать Неделькой, и это прозвище со временем закрепилось как фамилия.

Модель образования здесь нестандартная. В русских фамилиях чаще встречаются формы с суффиксами принадлежности — Неделькин, Недельский. Неделька же сохранила исходное прозвище почти без изменений: это так называемая «окаменевшая» форма имени или прозвища, которая не обросла типичными фамильными суффиксами. По сути, это прямое именование, которое в документах стали передавать по наследству без переделки. Такие случаи редки и обычно указывают на позднее оформление фамилии или на среду, где фамилии закреплялись не через помещичью канцелярию, а сами собой — в среде крестьян или мещан.

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда, но чаще её фиксируют в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Белоруссии и в пограничных с ними русских губерниях. Там слово «неділя» (воскресенье) в украинском и белорусском языках сохранило то же значение, что и в древнерусском, и прозвище могло возникнуть на местной почве.

Версия, что фамилия произошла от слова «неделя» в значении «семь дней» (например, прозвище человека, которого нанимали на неделю или который работал понедельно), менее убедительна. Такое прозвище было бы слишком абстрактным и нехарактерным для русской антропонимии. День же рождения — самая естественная и распространённая причина для прозвища, сравните с фамилиями Понедельников, Субботин, Воскресенский.

Ударение в фамилии, судя по произносительной норме, падает на первый слог: Нéделька. Встречающийся изредка вариант с ударением на второй слог (Неделькá) — скорее влияние украинского произношения, где ударение в слове «неділя» падает на второй слог.