Фамилия Никошкова образована от мужского имени Никошка — просторечной, уменьшительной формы канонического имени Николай. В русской ономастике суффикс -к- часто превращал полные имена в обиходные, домашние варианты, а от них уже возникали фамилии на -ов/-ев. Таким образом, Никошкова — это «дочь (или жена) Никошки», а изначально — «потомок Никошки».

Интересно, что форма Никошка встречается реже, чем привычные Николаша или Коля. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в конкретной местности, где так сокращали имя Николай. Возможно, в северных или сибирских говорах, где любили усечённые, «корявые» варианты имён (вроде Микошка, Вакошка). Документальных подтверждений этого нет, но лингвистическая логика подсказывает: фамилия редкая, а значит, её носители — выходцы из небольшого региона или даже одного села.

С точки зрения словообразования, фамилия Никошкова — женская форма от Никошков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев склонялись по падежам, и в быту женщину называли «Никошкова» (например, «Марья Никошкова»). Позже, в советское время, форма закрепилась как неизменяемая фамилия. Если у вас фамилия Никошкова, то у ваших предков по мужской линии она, скорее всего, звучала как Никошков.

Происхождение фамилии — крестьянское или мещанское. Дворянские роды с таким окончанием (-ов) обычно имели более «книжные» основы (вроде Никольские), а Никошковы явно вышли из среды, где имя сокращали до предела. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет — она осталась «тихой», бытовой. Но в этом её ценность: она прямо указывает на прозвище или домашнее имя предка, которого окружающие звали Никошкой.