Фамилия Нитяженко хранит в себе память о прозвище Нетяга, которое в старину давали человеку бедному, малоимущему. Само слово «нетяга» в украинском языке означало именно «бедняк», того, кто не имеет достатка и «тяги» в хозяйстве. От этого прозвища и пошла фамилия: сначала человека звали Нетяга, а его потомки стали Нитяженками.

В основе фамилии лежит украинская народная дума «Казак нетяга Феско Ганжа Андибер». Её главный герой — эпический богатырь, который организует расправу казацких бедняков над украинскими феодалами, «дуками-серебрильщиками». Исследователи так и не нашли реального прототипа этого героя, но образ оказался живучим: его воспроизводили в исторической повести Д. Мордовцева «Сагайдачный», в опере советского композитора В. Золотарева «Феско Андибер» и в графических работах художника Г. Дерегуса.

Словообразовательная модель здесь типична для украинских фамилий: суффикс -енко указывает на потомка, то есть Нитяженко — буквально «сын Нетяги». Такая модель была распространена в Поднепровье и на Левобережной Украине, где фамилии на -енко закреплялись за детьми и внуками носителя прозвища.

Позже прозвище Нетяга, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его — и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так человек, которого предки звали просто по прозвищу за его бедность, дал начало целому роду Нитяженко. Фамилия звучит с оттенком иронии: потомки богатыря-бедняка из думы носят её как память о предке, который, несмотря на свою «нетягу», стал героем народного эпоса.