Фамилия Низавцов — редкая и по звучанию, и по происхождению. Её основа, скорее всего, не русская, а тюркская или арабская, что нередко встречается в южнорусских и казачьих фамилиях. Чтобы разобраться, нужно посмотреть на корень «Низав-» и типичный русский суффикс «-цов».

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища или имени Низавец. В свою очередь, «Низав» — это искажённая или упрощённая форма арабского имени Низам (Nizam), которое означает «порядок, устройство, дисциплина». В тюркских языках, особенно у народов Поволжья и Кавказа, это имя было распространено. Прибавление уменьшительного суффикса «-ец» давало форму Низавец — что-то вроде «маленький Низам» или «сын Низама». А далее стандартная русская модель: «чей?» — Низавцов, то есть «сын Низавца».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «низать» (нанизывать). В этом случае прозвище Низавец мог получить бондарь, изготовитель бус или ремесленник, работающий с ниткой и иглой. Но здесь мешает суффикс «-ав-»: в русском языке от глагола «низать» естественнее форма Низальщиков или Низаев, а не Низавцов. Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Низавцов встречается в основном на юге России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Запорожье. Это совпадает с районами, где оседали выходцы из Крыма, турки или ногайцы, принимавшие православие и получавшие фамилии по отцу. Никаких знаменитых носителей фамилии в истории не зафиксировано — это фамилия крестьянская или казачья, без дворянского следа.

Таким образом, Низавцов — это скорее всего «сын Низама», где исходное имя прошло через тюркское посредничество и получило русское окончание. Фамилия редкая, но её происхождение укладывается в типичную для южнорусских областей схему адаптации восточных имён.