Фамилия Низовцева образована от прозвища Низовец, и это сразу отвечает на главный вопрос о её происхождении. Так в старину называли человека, который жил в низовье, то есть ниже по течению реки относительно какого-то поселения или соседей. Подобные прозвища были точным географическим ориентиром: если один крестьянин жил в верховье, его могли звать Верховец, а того, кто обосновался у устья или в низине, — Низовцем.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачная: основа «низ» (низкий, низовье) плюс суффикс -ец, обозначающий принадлежность к местности или группе людей. Затем к прозвищу Низовец добавился стандартный русский патронимический суффикс -ев, и получилась фамилия Низовцев, а Низовцева — её женская форма. По такой же модели возникли, например, Верховиевы или Заречневы, но у Низовцевых есть своя особенность: прозвище могло относиться не только к реке, но и к целому региону. В исторических документах «Низовской землёй» называли территории в нижнем течении Волги, а выходцев оттуда тоже звали низовцами.

Фамилия фиксируется в письменных источниках довольно рано. В трудах историка С. Б. Веселовского упоминаются Низовец Васильевич Уваров, живший в XVI веке в Смоленске, а также Иван Тверитин и Никита Денисов Низовцевы, относящиеся к середине XVI века и связанные с городом Зубцов. Эти записи показывают, что прозвище не было привязано к одному региону: оно встречалось и на смоленских землях, и в верхневолжских городах, что лишний раз подтверждает его «речную» природу — реки есть везде, а значит, и низовья с их жителями тоже.

Интересно, что в зубцовской записи фамилия записана как «Низовцеваы» — это, скорее всего, опечатка или особенность склонения в исходном документе, но она напоминает о том, как неустойчиво писались фамилии в XVI веке. Тогда они ещё не стали обязательными, и потомки человека по прозвищу Низовец постепенно закрепили за собой это имя как родовое. Так из простого указания на место жительства выросла полноценная фамилия, которая сегодня звучит как Низовцева.