Фамилия Низвецкая — женская форма фамилии Низвецкий. Её основа — топоним, и почти наверняка она указывает на географическое происхождение рода. Такие фамилии на -ский/-цкий типичны для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты и дворянства, а также для духовенства, которое часто брало фамилии по названиям своих приходов.

Корень Низвец- восходит к названию населённого пункта. Наиболее вероятный вариант — Низвецы или Низвец. Слово «низ» в славянских языках означает «низина», «нижнее место», поэтому название села могло означать «поселение в низине» или «у низкой реки». В польском языке есть слово «niziutki» — «низенький», что усиливает эту версию. Географически фамилия тяготеет к бывшим землям Речи Посполитой: современным Беларуси, Украине, восточной Польше. Встречается также в России, но реже.

Менее правдоподобная, но возможная версия — от прозвища Низвец, то есть «человек с низким ростом» или «живущий в низине». Однако суффикс -ец в основе (Низ-вец) чаще образует названия жителей по местности (ср. «могилевец» — житель Могилёва), а не прямые прозвища.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Низвецкая не указывает на род занятий или имя отца. Она сразу говорит о месте, откуда предки вышли. Если носительница фамилии сможет найти в архивах село Низвецы (или похожее название) в Гродненской или Минской губернии, это, скорее всего, и есть её родовое гнездо.