Фамилия Нмченко — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной расшифровке. Это не опечатка и не искажение: такой вариант действительно встречается в украинских и южнорусских метриках, хотя и намного реже, чем привычные Немченко или Намченко. Суффикс -енко указывает на украинское происхождение: в этой модели фамилии означали «сын такого-то» или «потомок». Но от какого именно слова образована основа — вопрос открытый.

Самая прямая версия — от прозвища Немец, Немка, то есть «немой» или «иностранец» (в древнерусском языке «немцами» называли всех, кто говорил непонятно). В таком случае Нмченко — это либо результат редукции гласной в безударном положении (Немченко → Нмченко), либо вариант, записанный на слух в местности с акающим говором. Однако гласная «ы» в корне настораживает: она нехарактерна для слова «немец». Возможно, перед нами не описка, а совершенно другая основа — например, от прозвища Нымый, Ныма (диалектное «немой» с переходом е → ы) или от тюркского имени Ним, Нымы.

Нельзя исключать и связь с глаголом «нять» (брать, взять) или «иметь» — в древнерусском «им» означало «взятие», «имущество». Тогда Нмченко могло быть потомком человека по прозвищу Нятый, Нята — «тот, кого взяли» (приёмыш, пленный). Но эта версия требует допущения, что фамилия прошла через несколько этапов фонетических изменений: Нята → Няченко → Нмченко, что маловероятно без письменных подтверждений.

Географически фамилия тяготеет к Черниговщине и Полтавщине — регионам, где украинский суффикс -енко наиболее распространён и где в XVII–XVIII веках активно смешивались украинские, польские и тюркские антропонимы. В ревизских сказках XIX века Нмченко встречается единично, чаще — Немченко, что косвенно подтверждает версию о редукции гласной.

Сословная принадлежность неясна: по модели образования фамилия типична для казацкой старшины и крестьян, но без конкретных записей сказать что-либо определённо нельзя. Если ваши предки — Нмченко, стоит искать в метриках XIX века с учётом вариативности написания: Немченко, Нымченко, Намченко. В современных базах фамилия встречается в основном на востоке Украины и в приграничных областях России, что подтверждает её региональную природу.