Фамилия Ногибова — женская форма фамилии Ногибов, и чтобы понять её происхождение, нужно сначала разобраться, что стояло в основе мужского варианта. Сама фамилия звучит необычно для русского уха, и это сразу наводит на мысль, что корень здесь не прямой, а скорее прозвищный или диалектный.

Слово «нога» в чистом виде тут вряд ли сработало бы: прозвище «Нога» известно, но от него обычно образовывали фамилию Ногин (с суффиксом -ин). А вот Ногибов — это явно притяжательное прилагательное от прозвища или имени Ногиб. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Ногибов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Ногиб.

Что могло означать само слово «ногаб» или «ногиб»? В русских говорах встречается глагол «ногибать» — гнуть, сгибать, делать кривым. Человек, которого прозвали Ногиб, мог иметь согнутую спину, хромоту или привычку горбиться. Вторая, более правдоподобная версия связана с диалектным словом «ногиб» — так в некоторых регионах называли изгиб дороги, излучину реки или кривое дерево. Прозвище могли дать тому, кто жил у поворота реки или на извилистой улице. Есть и третья, более редкая возможность: в старых писцовых книгах встречается личное имя Ногиб, которое могло быть образовано от слова «нога» с уменьшительным суффиксом -иб (по аналогии с именами Губа, Нос — Губиб, Носик), но это уже область предположений.

С географической точки зрения фамилия Ногибов встречается нечасто, и её очаги тяготеют к северным и центральным регионам России — Вологодской, Костромской, Кировской областям. Там, в глухих деревнях, прозвища часто фиксировали особенности ландшафта или внешности, и «Ногиб» могло закрепиться за конкретным родом. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Ногибова — это фамилия-указатель: она либо описывает внешнюю особенность предка (сутулость, хромоту), либо привязывает его к месту жительства (изгиб реки, дороги). В любом случае, корень здесь русский, диалектный, и фамилия не имеет отношения к «ногам» в прямом смысле — это скорее прозвище по характерному признаку.