Фамилия Ногойбаева составная, и её основа прозрачна для тюркских языков. Первая часть «ногой» (в более привычном русском произношении — «ногай») указывает на ногайцев, тюркоязычный народ Северного Кавказа и Прикаспия. Вторая часть — «бай», слово с широким значением: богач, хозяин, господин, уважаемый человек. Складываясь, эти части дают примерно «ногайский господин» или «богатый ногаец».

Такая модель образования характерна для многих тюркских фамилий, где к этнониму или прозвищу добавляли титул или социальный маркер. Сравните с фамилиями типа Батырбаев, где «батыр» — герой, или Карабаев, где «кара» — чёрный или могучий. В случае Ногойбаевой родоначальник, скорее всего, действительно был ногайцем по происхождению. Не исключено, что он выделялся среди соплеменников богатством или положением, за что и получил такое имя-прозвище.

Интересно, что фамилия закрепилась в форме с конечным «-ева», что говорит о её позднем оформлении уже в русской среде. Сама по себе фамилия Ногойбаев — мужская форма, а Ногойбаева — женская, и это типичная русская адаптация тюркского имени. Изначально же «Ногойбай» было личным именем или прозвищем, которое человек носил при жизни, а уже его дети и внуки стали писаться Ногойбаевыми.

Версия о происхождении от этнонима — самая правдоподобная, но не единственная. В некоторых тюркских диалектах «ногой» могло быть искажением других имён или слов. Однако связь с ногайцами напрашивается в первую очередь: это известный народ, сыгравший заметную роль в истории степей Евразии. Ногайская орда долго контролировала огромные территории от Волги до Иртыша, и следы ногайского влияния встречаются в антропонимии многих народов — от казахов до крымских татар.

Процесс формирования фамилий у тюркских народов был долгим, и окончательно закрепились они в большинстве случаев лишь в XIX–XX веках. Поэтому говорить о точном месте и времени возникновения конкретного рода Ногойбаевых можно только на основании генеалогических исследований: изучения архивных записей, метрических книг, ревизских сказок. Сама же фамилия — живое напоминание о человеке, который, судя по имени, был заметной фигурой в своей среде.