Фамилия Ноиков — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено или является результатом диалектного произношения. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа «Ноик». Такого имени или прозвища в древнерусском языке не существовало. Самое вероятное объяснение: перед нами фонетический вариант фамилии Нойков или Ноёв.

В основе могло лежать каноническое имя Ной (библейский патриарх). В русской ономастике от него образованы фамилии Ноев, Ноин, Нойкин. Форма Ноиков возникла бы, если бы исходное прозвище звучало как «Нойко» — уменьшительное от Ноя. В живой речи сочетание «ой» часто редуцируется в «ои»: «Нойко» произносили как «Но́ико», а на письме закрепилось без буквы «й». Подобное упрощение встречается в фамилиях Воинов (от Война) или Шоины (от Шой, Шоя).

Вторая версия, менее правдоподобная, связывает фамилию с тюркским корнем «ной» (свет, сияние) или «нойон» (князь, господин). В этом случае Ноиков могло означать «сын светлого» или «сын господина». Но для русского быта такая модель нетипична: фамилии на -ов от тюркских основ обычно оканчиваются на -ов без промежуточного «и» (Нойонов → Нойонов, а не Ноиков).

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и северных областях России. Никаких данных о дворянском происхождении или массовом бытовании у старообрядцев нет. Скорее всего, предки носителя фамилии — крестьяне или посадские люди, чью фамилию записал грамотный писец на слух, опустив «й» в беглой речи.