Фамилия Ноикин — редкая и структурно прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной восточнославянской модели: суффикс -ин добавляется к основе, оканчивающейся на -а или -я. В данном случае основа — Ноика. Это усечённая или обиходная форма какого-то полного имени или прозвища.

Скорее всего, Ноика — это производное от крестильного имени Ной. В русской традиции библейские имена нередко сокращали на народный лад: Ной → Ноя → Ноика. Суффикс -ика придаёт уменьшительно-ласкательный или просто разговорный оттенок. Фамилия Ноикин, таким образом, означает «сын Ноики», то есть потомок человека, которого в быту звали Ноикой. Подобные фамилии от редких библейских имён встречаются, но нечасто: скажем, Авраамов или Исаев распространены, а вот Ноикин — штучный случай.

Есть и другая, менее вероятная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «ноика» могло быть прозвищем для человека ноющего, жалующегося (от глагола «ныть»). Но здесь мешает фонетика: корень ной- (как в «ной» — тоска, уныние) дал бы скорее форму Нойкин, а не Ноикин. Поэтому связь с именем Ной выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к центральным и поволжским областям России, где оседали выходцы из духовного сословия — именно в этой среде библейские имена давали детям чаще, чем в крестьянской. Встречаемость фамилии крайне низкая, в современных справочниках она не фигурирует среди массовых. Это значит, что все Ноикины, скорее всего, восходят к одному или нескольким родственным родам, а не к разным очагам расселения.

По сословной принадлежности предки могли быть либо священнослужителями (где имя Ной не редкость), либо крестьянами, получившими фамилию по имени отца-Ноики. Точных данных нет, но модель образования типична для всех слоёв, кроме дворянства.