Фамилия Номейка — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот корень вызывает споры. Сразу ясно, что это не славянская модель: суффикса -ов, -ин, -ский или -их нет. Фамилия заканчивается на -ейка, что типично для литовских и, реже, латышских фамилий (ср. Мажейка, Григейка, Будрейка). В литовском суффикс -eika/-eikis часто образует фамилии от личных имён или прозвищ, указывая на принадлежность или происхождение. Таким образом, Номейка, скорее всего, балтийская фамилия, и её носители — выходцы из Литвы или исторической Жемайтии.

Теперь о главном: что такое «Номей»? Здесь есть две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая — от литовского слова «namas» (дом). В таком случае Номейка могло быть прозвищем домоседа, хозяина крепкого хозяйства или человека, чей дом служил ориентиром. Вторая версия — от имени Номас, которое в свою очередь является сокращённой формой от христианских имён вроде Соломон (лит. Saliamonas) или, что менее вероятно, от Иероним. В литовской традиции было принято укорачивать имена, добавляя суффиксы, и Номас — вполне возможный вариант. Тогда Номейка — это «сын Номаса» или «маленький Номас».

Что касается социального контекста. В XIX веке, когда у литовских крестьян активно фиксировали фамилии (особенно после отмены крепостного права в 1861 году в Российской империи), суффикс -eika был распространён среди простого люда, реже — у мелкой шляхты. Поэтому предки носителей фамилии Номейка, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Дворянской фамилией с гербом она не была — для этого использовали другие модели (например, -ский).

В написании фамилии возможны варианты. В литовском языке она могла бы выглядеть как Nomeika или Nomeikis. В русском языке через «е» (Номейка) — это калька с литовского произношения, где «e» читается как «э» или «е» с мягкостью. Если бы фамилия попала в польскую среду, её могли бы записать как Nomiejka.

Итог простой: Номейка — балтийская, скорее всего литовская, фамилия, образованная от прозвища, связанного с домом, или от сокращённого имени Номас. Носители — потомки крестьян или ремесленников из западных губерний Российской империи, где жили литовцы.