Фамилия Намейка — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не исконно русская, а пришла из западнославянских языков, прежде всего из польского или белорусского. В русском языке фамилии на -ка и -ейка (как Намейка, Завейка, Малейка) характерны для западных регионов исторической России, где они образовывались от прозвищ или имён по модели, близкой к украинской и белорусской.

Основа «Намей-» может восходить к польскому глаголу namieć — «намереваться» или «иметь в виду». В таком случае прозвище Намейка могли дать человеку расчётливому, обдумывающему каждый шаг, или, наоборот, тому, кто постоянно менял планы. Есть и другая версия: корень связан с литовским namai («дом») или namas («жилище»). В пограничных землях Беларуси и Литвы такое прозвище могло означать человека, связанного с домом — домоседа или хозяина.

Суффикс -ейка указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, распространённую в белорусской ономастике. Фамилии с этим суффиксом часто закреплялись за крестьянами или мещанами, то есть за непривилегированными сословиями. Сословной принадлежности предка Намейки мы не знаем, но по модели образования он мог быть ремесленником или крестьянином из западных губерний Российской империи.

Встречаемость фамилии сегодня очень низкая. Основные носители живут в Беларуси, на западе России (Смоленская, Брянская области) и в Польше. В польском языке существует фамилия Namiejko, которая является прямой параллелью к Намейке — разница лишь в адаптации к местной орфографии. Если ваш предок носил фамилию Намейка, он, вероятно, происходил из зоны смешения славянских и балтских культур, где прозвища такого типа были обычным делом.