Фамилия Норейкис звучит для русского уха необычно, и это не случайно: её выдает суффикс -ис, характерный для литовских фамилий. В Литве и соседних регионах окончание -is (в русской передаче закрепилось как -ис) — один из самых распространенных способов оформления фамилий, особенно мужских. Таким образом, перед нами типичная литовская фамилия, которая в русскоязычной среде сохранила свое оригинальное окончание, не русифицировавшись до «Норейкин».

Основа фамилии — Норейк- — восходит к литовскому личному имени Noréika или Norėika. В свою очередь, это имя образовано от глагола norėti — «хотеть, желать». Буквально Norėika можно перевести как «желанный» или «тот, кто хочет». В средневековой Литве такие имена были распространены: они давались ребенку как пожелание или характеристика. Сравните с другими литовскими именами той же модели: Mykėti (от mylėti — любить), Girdėti (от girdėti — слышать). Фамилия Норейкис, таким образом, — это не прозвище по профессии или внешности, а патроним, образованный от древнего личного имени.

Географически фамилия Норейкис прочно связана с территорией исторической Литвы и прилегающих районов Беларуси, где веками жила литовская знать и крестьянство. Встречается она и в современной Литве, и среди литовской диаспоры. В России и Украине фамилия редкая, ее носители — почти всегда потомки литовцев, переселившихся в разные регионы империи в XIX–XX веках.

Интересно, что в польском языке, оказавшем сильное влияние на западнорусские земли, фамилия могла записываться как Norejkis или Norejko. Встречается и вариант Норeйка — без суффикса -ис, что указывает на белорусскую или польскую адаптацию. Но именно форма Норейкис — самая архаичная и точная, сохранившая литовскую грамматическую основу.