Фамилия Норейко звучит не по-русски, и это верная подсказка. Её выдают суффикс -ейко и ударение на второй слог — типичные приметы белорусской и украинской ономастики. В этих языках суффикс -ейко (-ейка) когда-то был уменьшительным или принадлежностным: он указывал на сына, ученика или слугу человека, чьё имя легло в основу. То есть Норейко — это «маленький Нор» или «сын Норя».

Корень здесь — Нор-. В белорусских и польских говорах «нор» могло быть прозвищем. Самое прямое значение — «нора». Так могли назвать человека скрытного, живущего уединённо, либо того, кто жил в землянке или в тесном, низком жилье. Есть и другая, более конкретная версия: в некоторых диалектах «нора» означала не только убежище зверя, но и яму для хранения овощей или картофеля — «нор» мог быть крестьянином, который копал такие хранилища или торговал ими.

Вероятна и личная основа. Фамилия могла произойти от крестильного имени Норберт. В католических регионах Беларуси и Литвы (а фамилия распространена именно в западных областях, особенно в Гродненской и Брестской) это имя давали в честь святого Норберта Ксантенского. От полного имени образовалась домашняя форма Нор, а от неё — Норейко. Эта версия выглядит надёжнее прозвищной, потому что суффикс -ейко чаще цеплялся к именам, чем к нарицательным словам.

Важно и то, что фамилия Норейко — не русская, а западнорусская. В старых документах она встречается в Речи Посполитой, среди шляхты и мещан. В русском языке её не переделывали на русский лад, не добавляли -ов, а оставили в исходной форме. Поэтому сегодня она бытует в основном в Беларуси, на западе Украины, в Литве и Польше, а в России — как принесённая переселенцами.