Фамилия Норхина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Норхин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Фамилия Норхин образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Норхин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Норха.

Ключевой элемент — корень «норх-». Вероятнее всего, это диалектное или устаревшее прозвище. В северных и уральских говорах русского языка слово «норка» имело не только значение «зверёк», но и «небольшая яма, углубление», а также «подкоп». Прозвище Норха могли дать человеку невысокого роста, юркому, скрытному, либо тому, кто жил в землянке или занимался рытьём (например, копал колодцы). Менее вероятная, но возможная версия — связь с татарским или тюркским словом «нур» (свет, луч), адаптированным через форму «Нурха» или «Норха», но в таком случае фамилия писалась бы чаще как Нурханов или Нуриев. Склонение в Норхина надёжнее объясняется именно славянским корнем.

Географически фамилия Норхин (и, соответственно, Норхина) встречается нечасто, но прослеживается в Поволжье и на Урале — регионах, где были сильны диалектные слова и смешение языков. В этих местах прозвища часто давали по внешности или поведению, и «норка» как характеристика человека вполне могла закрепиться.

Сословная принадлежность предков Норхиных не определяется однозначно. Суффикс -ин характерен как для крестьянских, так и для мещанских фамилий, поэтому носители могли быть из разных слоёв. Если опираться на географию, скорее всего, это фамилия бывших государственных или помещичьих крестьян. В дворянских гербовниках Норхины не значатся.

Таким образом, фамилия Норхина произошла от прозвища Норха, которое, вероятнее всего, описывало человека юркого, невысокого или скрытного, и закрепилась в северных и уральских говорах.