Фамилия Норихина — яркий пример того, как редкая словообразовательная модель может рассказать о происхождении больше, чем очевидный корень. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим суффикс -ихин. Это указывает на принадлежность к определённой семье: Нориха — это, скорее всего, прозвище или внутрисемейное имя главы рода, а Норихины — его домочадцы. Суффикс -ихин характерен для северных и северо-восточных регионов России, особенно для бывших новгородских земель, Вятки и Приуралья. Там такие фамилии часто фиксировались в писцовых книгах XVI–XVII веков и означали буквально «чьи будете?» — «Норихины».

Корень «Нор-» вызывает несколько версий, и самая правдоподобная связана с диалектным глаголом «норить» — нырять, прятаться, или с существительным «нора». В этом случае прозвище Нориха мог получить человек скрытный, уединённый, либо тот, кто жил в землянке или в глухом месте. Вторая версия, менее вероятная, отсылает к финно-угорскому субстрату: в языках коми и удмуртов есть слово «нор» — ложбина, овраг, низина. На территориях, где русские селились рядом с этими народами, такие топонимические прозвища были не редкостью. Человек из Норихи — то есть живущий у оврага — мог получить это имя, а затем и фамилию.

Мужская форма фамилии — Норихин. Судя по модели, это не дворянская и не священническая фамилия (там были бы суффиксы -ский/-цкий). Скорее всего, Норихины — крестьянский или посадский род. В дореволюционных метрических книгах Вятской губернии фамилия встречается спорадически, но не образует больших гнёзд, что говорит о её локальном характере. Сегодня Норихины — редкость, и почти все носители, вероятно, имеют общих предков из одного уезда, возможно, из Котельничского или Слободского района Кировской области.