Фамилия Норинская — одна из тех, что сразу указывает на географию: её носители, скорее всего, происходят из мест, названия которых звучат похоже. Основа здесь — топоним Норинск или Норино. Такие названия встречаются в России, особенно на севере и в центральных областях. Например, есть деревня Норинская в Архангельской области, и это не случайное совпадение. Суффикс -ск- в фамилии — типичный признак «географического» происхождения: так в старину называли людей, переселившихся из другого села или города. Модель образования проста: к названию места прибавили -ск- и окончание -ая, получив прилагательное, которое со временем закрепилось как фамилия.

Корень «нор» в русских говорах мог означать нору, углубление, а также относиться к названиям речек и урочищ. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «нора» — это не только жилище зверя, но и прозвище нелюдимого или скрытного человека. Однако для фамилии Норинская прозвищная версия менее вероятна: суффикс -ск- почти всегда привязан к месту, а не к личным качествам. Если бы фамилия образовалась от прозвища Нора, она звучала бы как Норин или Норинский (с ударением на второй слог), а не Норинская.

Интересно, что фамилия Норинская — женская по форме, но в русской традиции так могли записать и мужчину, и женщину, особенно в северных регионах, где окончание -ая встречалось у всех членов семьи. В современных документах она чаще всего принадлежит женщинам, а мужской вариант — Норинский. Однако в исторических переписях, например, в Архангельской губернии, встречаются целые семьи Норинских — и мужчины, и женщины носили одну форму.

Сравните с однокоренными фамилиями: Норин, Норинов, Норинский. Первые две образованы от прозвища или имени (Норя — уменьшительное от Норман, Норд, или от диалектного «норый» — быстрый, проворный). А Норинская стоит особняком: её «привязка» к местности надёжнее, чем к личному имени. Если ваш предок был Норинским, скорее всего, он или его отец переехал из деревни Норинской или Норинска, и фамилия закрепилась как память о малой родине.