Фамилия Норовятко — редкий образец украинской модели фамилий, застывшей в форме субъективной оценки. Её ядро — глагол «норовити», то есть упрямиться, капризничать, делать по-своему, а суффикс -ятк- (в украинской версии -ятк-о) превращает действие в имя деятеля с оттенком постоянного свойства. По сути, Норовятко — это «тот, кто постоянно норови́т, упрямится». Параллель в русских фамилиях — Норов, Норовов, но здесь модель иная: не отвлечённое качество, а живое прозвище человека, которого так и прозвали за характер.

Суффикс -ятк(о) характерен для восточноукраинских говоров (Полтавщина, Харьковщина, Слобожанщина). Встречаются фамилии Гулятко, Крутятко, Вергуненко — все они передают не профессию, а манеру поведения или внешность. Норовятко стоит в том же ряду: прозвище могли дать непослушному ребёнку, упёртому работнику или человеку, который «всё норовил сделать по-своему». Со временем прозвище закрепилось за потомками, и фамилия перестала восприниматься как насмешка.

Формы на -ятко в документах XVII–XVIII века фиксируются среди казаков и мещан Левобережья — это не дворянская, а скорее народная модель. В отличие от фамилий на -енко, которые охватили все сословия, -ятко осталось более локальным и редким. Встречается также вариант Норовятков — русифицированная форма, возникшая при переписи или миграции в великорусские губернии.

Происхождение прозвища спорно: большинство ономастов (вслед за Б. Унбегауном) связывают его с древнерусским «норовъ» — нрав, обычай, но уже в переносном значении «упрямство». Альтернативная версия — от польского norowić (упрямиться) — маловероятна: фамилия встречается в регионах, где польское влияние было слабым, а украинская основа прозрачна. Так что перед вами фамилия-характер, и её носитель в XVI–XVII веках был, скорее всего, человеком с крутым нравом, которого запомнили и назвали по главной черте.