Фамилия Норусова — женская форма от Норусов. В основе, скорее всего, лежит прозвище или некалендарное имя Норус. В русских говорах слово «норус» имело несколько значений. В одних диалектах так называли норовистого, упрямого человека (от «норов» — характер, нрав). В других — нелюдимого, угрюмого, «нору» — того, кто прячется, как в норе. Третье, более редкое значение — прозвище выходца из Норвегии или вообще с севера (искажённое «норвежец» или диалектное «норусь» — северный ветер). Какая версия верна — сказать сложно, но первая, «характерная», встречается в ономастике чаще всего.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе прозвища или имени. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Нору́сов. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с фамилией Норусов в северных и центральных губерниях — Вологодской, Костромской, Вятской. Это косвенно подтверждает связь с местными говорами, где слово «норус» было в ходу.

Фамилия редкая. Встречается и вариант Нору́сов (с «с»), и изредка Нору́ссов (с удвоенной «с»), что может указывать на позднее осмысление как «норусс» — якобы «житель Норусии» (искусственное книжное название Руси). Но это вторичное переосмысление, народная этимология. Первичное значение, скорее всего, бытовое — прозвище по характеру или поведению.

В современной России фамилия Норусова встречается спорадически, без ярко выраженного ареала. Носительницам стоит помнить: их фамилия — не искажение иноязычной, а коренная русская, образованная от живого диалектного слова.