Фамилия Норушева образовалась от прозвища Норуша, и в этом сходятся почти все исследователи. Спор вызывает лишь то, от какого именно слова это прозвище произошло. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «норить», который означал «ловить рыбу неводом подо льдом». В этом случае предок обладателя фамилии был рыбаком, занимавшимся зимним подлёдным ловом, — занятием трудоёмким и требующим особой сноровки. Человек, освоивший такой промысел, получал уважение и закрепившееся за ним прозвище.

Вторая версия отталкивается от нарицательного «нора» в значении «рана подкожная, язва». Сторонники этой гипотезы полагают, что конечное «ица» в слове «норица» со временем отсеклось, и осталось «нора». Такие прозвища в старину несли «охранительную» функцию: родители, желая уберечь сына от болезней и напастей, нарекали его Норушей, надеясь, что хворь останется лишь в имени, а ребёнок вырастет здоровым. Эта практика была широко распространена в крестьянской среде.

Третья, менее популярная, но тоже возможная трактовка связывает прозвище с существительным «нора» — «жилая яма, врытая животным». В этом случае Норушей могли называть жителя землянки, человека, чей дом был устроен в углублении. Такое жильё встречалось в некоторых регионах, и прозвище указывало на особенность быта.

Совсем маловероятной выглядит связь с литовским словом noras — «желание, охота, воля». Если бы она подтвердилась, основатель рода Норушевых предстал бы человеком деятельным и любознательным, но лингвистически эта гипотеза слабая, и опираться на неё не стоит.

Модель образования фамилии проста: к прозвищу Норуша добавился притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку человека с этим прозвищем. Так сын, внук или правнук Норуши становился Норушевым, а его жена или дочь — Норушевой. Фамилия закрепилась за родом, утратив связь с первоначальным прозвищем. Сегодня она встречается нечасто, что неудивительно: в основе лежит узкий диалектный глагол, а не распространённое имя.