Фамилия Носивцев — одна из тех, где корень не лежит на поверхности, и первая мысль «от слова "носить"» оказывается не самой точной. Разберёмся по порядку.

Основа фамилии — не глагол, а прозвище Носивец. В русских говорах так могли назвать человека, который постоянно что-то носит: либо по роду занятий (например, носильщик, грузчик, разносчик товаров), либо по привычке таскать с собой много вещей. Но есть и другая, более редкая версия: в некоторых диалектах «носивец» — это вид кнута или плети, которым «носили» (стегали) лошадей. Тогда прозвище могло закрепиться за возницей или человеком с крутым нравом.

Модель образования проста: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть Носивцев — сын или потомок Носивца. Фамилия патронимическая, но не от церковного или крестильного имени, а от мирского прозвища. Это типично для русского крестьянства и посадских людей, у которых официальная фамилия часто закрепляла бытовое прозвище предка.

Обратите внимание на написание: вариант «Носивцев» с буквой «и» в корне — единственный нормативный. Встречающееся иногда «Носовцев» или «Носавцев» — это уже другая ветвь, от прозвища Нос или Носавец. Фамилия Носивцев не слишком распространена, её очаги встречаются в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её происхождение от живого диалектного слова, а не от книжного или церковного.

Таким образом, предок современных Носивцевых — человек, которого в своей среде знали как Носивца. Кем он был: носильщиком на базаре, возчиком с тяжёлым кнутом или просто запасливым мужиком, таскавшим с собой всё хозяйство, — сейчас не скажешь. Но ясно одно: фамилия родилась из конкретного, видимого окружающим признака, а не из абстрактного понятия.