Фамилия Носрева — женская форма, а её мужской вариант — Носрев. В основе, скорее всего, прозвище или имя, образованное от древнерусского некалендарного имени Носырь. Такие имена давали по внешним признакам или повадкам: Носырь — это человек с заметным, крупным носом. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Носрев буквально значил «сын Носыря» или «из рода Носырей». Со временем конечный -ырь в основе редуцировался до -ыр, и фамилия закрепилась в форме Носрев.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчества на -ов/-ев окончательно вытеснили более ранние формы. В документах XVI века встречается, например, крестьянин Носырь (писцовые книги Новгородской земли), что подтверждает бытование такого прозвища. Альтернативная версия — связь с диалектным словом «носре» (нора, углубление) — маловероятна, так как эта лексема не зафиксирована в северных и центральных говорах, где фамилия встречается чаще.

Фамилия редкая, сосредоточена в основном в центральных областях России — Владимирской, Ярославской, Костромской. Это указывает на крестьянское или посадское происхождение: в этих регионах фамилии на -ев часто получали ремесленники и земледельцы. Учитывая, что прозвище Носырь не было обидным (в Древней Руси нос считали символом чутья и силы), предки могли быть людьми с яркой внешностью, что и закрепилось в родовом имени.