Фамилия Ностаев — один из тех случаев, когда интуитивное прочтение подводит. На слух она кажется тюркской или кавказской, но её основа, скорее всего, чисто русская, хотя и с неожиданным поворотом.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение «чей?» — «сын Ностая». Основа «Ностай» — это усечённая форма крестильного имени. Какая же? В православных святцах есть имя Анастасий (от греческого «анастасис» — воскресение). В просторечии его сокращали до Настас, Настасей, а в диалектах с «оканьем» — до Ностас. Имя Ностай — естественная разговорная форма от Ностас, как Мишай от Михаил или Трошай от Трофим. Фамилия Ностаев, таким образом, означает «потомок человека по имени Ностай (Анастасий)».

Есть и альтернативная, менее вероятная версия. В некоторых говорах «ностать» означало «нуждаться», «горевать». Прозвище Ностай могли дать человеку невезучему или вечно жалующемуся. Однако модель образования через суффикс -ай в русской ономастике чаще работает с именами, чем с глагольными прозвищами. Версия с крестильным именем надёжнее.

Географически фамилия редкая. Встречается она в основном на юге России: в Ростовской области, Ставропольском и Краснодарском краях. Это зона, где исторически смешивались русские переселенцы, украинцы и тюркские народы, что и дало фамилии с «окающим» звучанием — Ностай вместо Настай. Социальный контекст прост: предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, а сама фамилия закрепилась в документах не раньше XVII–XVIII веков, когда крестьян начали массово переписывать по отчествам.

Коротко: Ностаев — это не экзотика, а исконно русская фамилия, образованная от народной формы имени Анастасий. Её уникальность в том, что «оканье» на юге сохранило архаичный вариант имени, который в центральной России давно вытеснила форма «Настасьев».