Фамилия Настаев — редкий случай, когда за привычным русским окончанием -ев может скрываться не славянская, а тюркская основа. Вопреки ожиданию, её вряд ли стоит выводить напрямую от имени Настя (каноническая Анастасия). Уменьшительное «Настя» дало бы фамилию Настин или, с суффиксом принадлежности, Настьев — но не Настаев. Ключ к разгадке — корень «наста-», который в тюркских языках означает «вещь», «предмет», а в переносном смысле — «имущество», «добро».

Скорее всего, фамилия образована от тюркского прозвища Настай. В татарской, башкирской или казахской среде так могли назвать человека запасливого, хозяйственного, либо того, кто торговал товаром («настой»). Суффикс -ев — русский патронимический формант, который добавили при оформлении фамилии по документам, когда тюркские народы входили в состав Российской империи и получали фамилии по отцу. Таким образом, Настаев буквально означает «сын Настая», а сам Настай — человек, связанный с вещами, имуществом.

Есть и более экзотическая, но менее вероятная версия — связь с арабским словом «наст» (люди, человечество) через посредничество персидского или кавказских языков. Однако для русской фамильной модели такое заимствование нетипично: обычно арабские корни в фамилиях закрепляются через исламские имена (Насрутдинов, Насретдинов), а не через нарицательное существительное.

Географически фамилия Настаев встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — в регионах активного русско-тюркского пограничья. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальный характер. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крещёными татарами, башкирами или мишарями — или же русскими, получившими прозвище от соседей-тюрков.