Фамилия Настаева обычно разбирают через прозвище Настай, и здесь есть две основные версии, которые заметно расходятся по географии и смыслу. Более правдоподобная связывает прозвище с осетинским словом «нас» (множественное число — «наста»), что переводится как «тыква». В таком случае Настай — это «профессиональное» именование, указывающее на род занятий: предок, скорее всего, выращивал тыквы на продажу. Эта версия выглядит убедительнее ещё и потому, что фамилия широко распространена среди карачаево-балкарцев, у которых подобные прозвища по роду деятельности были обычным делом.

Вторая гипотеза выводит Настая из калмыцкого «наст» — «возраст». Тогда прозвище могли дать пожилому человеку, мудрому старику. В народной среде старики пользовались особым почётом: они хранили фольклор, историческое знание и нравственные традиции, передавая опыт следующим поколениям, поэтому уважительное прозвище по возрасту вполне могло закрепиться. Однако эта версия менее правдоподобна, поскольку в калмыцкой среде фамилия встречается реже, чем у карачаево-балкарцев.

Сам прозвищный суффикс -ай в основе Настай типичен для тюркских и кавказских именований, он придаёт имени ласкательный или уменьшительный оттенок. Фамилия же образована по стандартной русской модели притяжательного суффикса -ев, что указывает на «сына Настая» или «человека из рода Настая».

В документах начала XX века фамилия фиксируется в разных регионах и у разных народов. Например, Настаев Убуш Убушаевич родился в 1906 году в Астраханской губернии и был калмыком, а Настаев Хаджимет Хажумарович — балкарец, родившийся в 1920 году в Кашхатау. Такое разбросанное бытование как раз и объясняет сосуществование двух версий происхождения: в одном случае основа могла прийти из осетинского или балкарского языка, в другом — из калмыцкого.

Точно определить, когда и где именно сложился род Настаевых, сложно: процесс формирования фамилий шёл долго и неравномерно. Для уверенного ответа потребуется серьёзное генеалогическое исследование с привлечением архивных документов по конкретным семьям.