Фамилия Ностаева — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем попытка разобрать корень по славянским словарям. В русском языке нет слова «ностай» или «носта», которое могло бы стать прозвищем или именем. Поэтому искать основу стоит в тюркских и кавказских языках, а точнее — в осетинском.

Наиболее вероятное объяснение: фамилия Ностаева происходит от осетинского имени Носта (или Ностаг). В осетинском языке «ност» означает «пища», «еда», а «ностæг» — «сытый», «упитанный». Имя Носта могло быть пожелательным: родители называли так ребёнка, желая ему сытой, благополучной жизни. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычных основ: Носта + ев (сын Носты). Женская форма Ностаева закрепилась как стандартная русская фамилия.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия — связь с ингушским родовым именем Носта. В ингушской традиции Носта — название одного из тейпов (родов). В этом случае фамилия Ностаева означает «принадлежащий к роду Носта» и могла возникнуть при русификации ингушских фамилий, когда к основе добавили русский суффикс -ев.

География фамилии подтверждает кавказское происхождение. Ностаевы встречаются в Северной Осетии, Ингушетии, а также среди осетин, живущих в других регионах России. В центральной России фамилия практически не известна — это дополнительный аргумент в пользу того, что корень не славянский.

Словообразовательная модель простая: основа Носта (личное имя или родовое имя) + патронимический суффикс -ев. Фамилия недвусмысленно отвечает на вопрос «чей?» — сын или потомок Носты. Если верна осетинская версия, то предок носителя фамилии был человеком, которого прозвали Сытым или Благополучным, и это прозвище закрепилось за его потомками.