Фамилия Новодрюченков — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище или имя, а указание на место жительства в связке с довольно неожиданным корнем. Она явно образована от топонима — названия населённого пункта вроде Новодрюченки, Новодрюченск или хутора Новодрюченков. Такие «ново-» фамилии обычно получали переселенцы, основавшие новое поселение или переехавшие из старого в новый хутор с тем же названием.

Центральный элемент «Дрюченк-» заставляет задуматься. Скорее всего, в основе лежит прозвище Дрюк или Дрючок. В южнорусских и украинских говорах «дрюк» — это толстая палка, дубина, жердь. Прозвище Дрюк могли дать высокому, худощавому человеку (длинному, как жердь) либо, наоборот, крепкому и упёртому. Суффикс «-енк(о)» типичен для украинской ономастики: Дрюченко — буквально «сын Дрюка». А «Новодрюченков» — это уже русская по форме фамилия, возникшая, когда носителя украинской фамилии Дрюченко записали по месту жительства: «из Новых Дрюченков» или «житель Новодрюченково». Со временем притяжательный суффикс «-ов» закрепился, и фамилия стала звучать как Новодрюченков.

Модель образования напоминает фамилии вроде Новосельцев или Новокрещёнов, но с более редким и колоритным корнем. По сословной принадлежности предки, вероятно, были государственными или помещичьими крестьянами, возможно, казаками — именно в среде казачества и однодворцев юга России и Украины часто возникали составные фамилии, привязанные к названию хутора. Встретить фамилию логичнее всего в Курской, Воронежской, Белгородской областях или на востоке Украины — там, где плотно пересекались русская и украинская антропонимические традиции.