Фамилия Новохайкая — редкий случай, когда географическая привязка спрятана прямо в суффиксе. Основа здесь — топоним Новохайка или Новохая. Такие названия встречаются в южнорусских и украинских землях: например, село Новая Хая (или Новохая) в Черниговской области. Название составное: «ново-» (новая) и «хая» — диалектное слово, которое в некоторых говорах означало «хата», «жильё», «строение». То есть Новохайкая — та, что родом из Новой Хаи, из нового поселения.

Суффикс -к- в сочетании с окончанием -ая — характерная черта южнорусских и украинских фамилий, образованных от названий сёл или деревень. Сравните: Шишацкая (от Шишаки), Золотаревская (от Золотаревка). В русской ономастике такую модель называют «оттопонимической»: фамилия указывала на место жительства или происхождения человека. Мужской вариант — Новохайкий, но в быту он мог редуцироваться до Новохайкий или даже Новохаев.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как прозвище — «новохайка», то есть человек, который недавно обзавёлся новой хатой, переселенец. В этом случае суффикс -к- выступал в уменьшительно-пренебрежительном значении (ср. «новосёл» — «новосёлка»). Но учитывая, что фамилия закрепилась именно с окончанием -ая, а не -ин или -ов, версия с топонимом выглядит убедительнее.

Слово «хая» в диалектах не путать с украинским «хая» (забота, хлопоты) — это разные корни. Здесь скорее всего общеславянское «хата», но в форме, характерной для северо-восточных говоров Украины и приграничных русских областей. В письменных источниках XVIII–XIX веков фамилия могла записываться через «е» — Новохея, что отражает местное произношение.

Сейчас носителей фамилии немного, она сосредоточена в основном в Белгородской, Курской и Воронежской областях, а также на востоке Украины. Это типичная фамилия крестьянского сословия, которые получали прозвания по месту жительства при переписях или при переходе на новое место.