Фамилия Нововдережкина — редкий и примечательный случай. На первый взгляд она кажется сложной и составной, но её механизм проще, чем кажется. Основа здесь — прозвище Нововдережка. Оно образовано слиянием двух слов: «новый» и «одережка» (или «одерёжка»). В диалектах и старой речи «одерёжка» означала грубую, плохо обработанную или просто неудобную одежду, обноски. Часто так называли тяжелый, не по росту сшитый зипун или армяк, который «деревенел» на морозе. «Нововдережка» — оксюморонное прозвище: «новая рвань» или «свежая обнова, сидящая как кол». Его могли дать человеку, который щеголял в новой, но нелепо сидящей или некачественной одежде, либо тому, кто, разбогатев, надел новое платье, но продолжал выглядеть несуразно.

Суффикс -ин- указывает на принадлежность: Нововдережкин — «сын (или человек) Нововдережки». Фамилия закрепилась в мужском роде как Нововдережкин, женская форма — Нововдережкина. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я: сравните с Грязнов, Шапкин, Балакин.

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами одной местности. Основной ареал бытования — южные области России, особенно Воронежская и Ростовская области. Там слово «одерёжка» (в значении «верхняя грубая одежда») было в ходу до начала XX века. В северных или сибирских говорах его почти не знали, поэтому фамилия и осталась локальной.

В отличие от более распространённых фамилий-«сложносклеек» вроде Доброхотов или Злобин, Нововдережкин не просто соединяет две основы — он содержит внутреннюю шутку или иронию. Прозвище явно не комплиментарное, а насмешливое, что типично для деревенских прозваний. Предок носителя фамилии, скорее всего, был заметен именно своей нелепой обновой — возможно, купил на ярмарке первый в жизни добротный кафтан, да прогадал с размером или фасоном.

Написание с двумя «о» («Ново-вдережкина») не случайно: первая часть «ново-» сохраняет ударение и значение «новый», а вторая — «вдережка» — является стяжённой формой от «в одерёжке». В старых записях фамилию могли писать слитно («Нововдережкин»), но в современном русском языке орфография закрепилась как цельное слово без дефиса.