Фамилия Новодерёжкина — наглядный пример того, как русская фамилия может быть составлена из двух корней и при этом не иметь ничего общего с «новой дверёй», хотя по звучанию это напрашивается. На самом деле в основе лежит слово «дерёжка» — уменьшительная форма от «дерюга», то есть грубая ткань, холст из очёсков льна или пеньки. В словаре Владимира Даля «дерюга» — это самый простой, низкосортный материал, из которого шили мешки, рабочие рубахи или половики. Соответственно, «дерёжка» — то же самое, но в уменьшительно-ласкательной или пренебрежительной форме.

Первая часть «ново-» указывает на то, что прозвище Новодерёжка мог получить человек, который либо сам производил такую ткань, либо торговал ею, либо носил одежду из неё — и это было отличительной чертой. В отличие от просто Дерёжкина, прозвище с приставкой «ново-» часто давали пришлому человеку, который поселился на новом месте и получил уточнение: «новый» Дерёжка, в отличие от старожила с таким же прозвищем. Такая модель словообразования (прилагательное + прозвище) характерна для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, особенно на севере и в центральных губерниях.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе мужского прозвища Новодерёжка добавился суффикс принадлежности -ин, а затем — женское окончание -а. То есть Новодерёжкина — это «жена Новодерёжкина» или «дочь Новодерёжки». Мужской вариант — Новодерёжкин. Фамилия редкая и, скорее всего, имеет узкую географическую привязку: носители могли сконцентрироваться в одном или нескольких сёлах, откуда и пошло распространение.

С точки зрения социального статуса, предки носительницы фамилии были, вероятнее всего, крестьянами или ремесленниками, связанными с ткачеством или торговлей грубым холстом. Фамилия не дворянская и не купеческая — слишком прозрачная и «простая» основа. В ономастических справочниках фамилия Новодерёжкин не упоминается так же часто, как Дерюгин или Дерёжкин, но её структура полностью прозрачна для анализа. Если и существует альтернативная версия — от слова «держать» (деражка, дерёжка как «ручка»), — она маловероятна: в русской антропонимии прозвища от названий предметов быта встречаются гораздо чаще, чем от глагольных форм.