Фамилия Новодержкина — женская форма фамилии Новодержкин, и её происхождение неочевидно, хотя на первый взгляд кажется прозрачным. Чаще всего её основу связывают с глаголом «держать» и приставкой «ново-», но точное значение зависит от того, что стояло в корне прозвища.

Самая правдоподобная версия — профессиональная. В русских говорах «держкой» называли ручку, скобу, за которую держатся, или вообще приспособление для удержания чего-либо. «Новый держак» — человек, который делал или продавал такие вещи, либо тот, кто получил новую должность, новое «держание» (например, держал новую лавку или земельный надел). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Новодержкин — сын или потомок Новодержки (человека с таким прозвищем).

Менее вероятна, но возможна версия от топонима. В некоторых областях могли назвать «Новой Держкой» деревню или урочище (сравните с фамилиями Новгородцев, Новосельцев). Тогда Новодержкин — тот, кто оттуда родом. Однако документальных подтверждений такого названия в современных атласах нет.

Суффикс -к- в основе (Новодержк-ин) характерен для прозвищ, образованных от глагольных форм или предметов быта: Держкин, Толкалкин, Ломкин. Это снижает вероятность того, что фамилия произошла от церковного имени или отвлечённого понятия.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным открытых телефонных справочников, большинство носительниц сосредоточено в центральных областях России, единичные записи — в Сибири. Сословной принадлежности предков установить по фамилии нельзя: такую модель носили и крестьяне, и мещане, и однодворцы.

Таким образом, Новодержкина — редкая фамилия, образованная от прозвища по роду занятий или месту жительства, с прозрачной, но не единственной этимологией.