Фамилия Нововейская — одна из тех, что сбивает с толку своей прозрачностью. Кажется, что «нововей» — это что-то вроде «новый веер» или «новая веять», но в реальности корень здесь не «вей», а «вой». Фамилия образована от прозвища или мирского имени Новой (или Нововей), где вторая часть восходит к глаголу «выть» или существительному «вой». В старину «Нововоем» могли назвать ребёнка, родившегося с плачем, или взрослого с громким, заунывным голосом. Суффикс -ск- и окончание -ая указывают на типично польскую или западнорусскую (шляхетскую) модель образования фамилий. В восточнославянской традиции такие фамилии чаще принадлежали дворянам или духовенству, а в крестьянской среде почти не встречались.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическое происхождение. Если существовало селение с названием вроде Нововей или Нововое (например, от «новый вой» — новое военное поселение), то переселенец оттуда получал фамилию Нововейский/Нововейская. В этом случае фамилия указывает на место выхода предка. Однако ни в одном доступном списке населённых пунктов России, Украины или Беларуси такое название не зафиксировано, поэтому антропонимическая версия (от прозвища) выглядит убедительнее.

Обратите внимание на суффикс -ей- в основе. В фамилиях типа Нововейская он редок: обычно мы встречаем Нововытов, Нововоин, Нововоев. Такая форма могла возникнуть под влиянием белорусского или украинского произношения, где «ой» переходит в «ей» (сравните: «конём» вместо «конём»). То есть предки Нововейских могли быть выходцами из западных областей Российской империи — современной Беларуси или Правобережной Украины, где польская модель фамилий на -ский/-ская была особенно распространена среди мелкой шляхты и духовенства.

Сословная принадлежность первых носителей, скорее всего, была не крестьянской. Фамилии с суффиксом -ский в XVIII–XIX веках активно принимали священники (часто — по названию храма или села), а также обедневшие дворяне. Если Нововейская — семинарская фамилия, то её дали ученику духовного училища за необычную внешность, голос или поведение. В любом случае, это не массовая фамилия: она встречается редко и почти не имеет однокоренных «родственников» в современных справочниках.