Фамилия Новрадов — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она кажется образованной от «новый» и «рад», но это ложная прозрачность. На деле перед нами, скорее всего, фамилия с усечённой основой, где приставка или корень потеряли начальный звук. Самый вероятный источник — тюркское или арабское имя Новруз (Навруз), означающее «новый день» и связанное с праздником весеннего равноденствия. В русской среде имя могло звучать как Навруз, Невруз, а в бытовой речи — как Новруз. От него через форму Новрудов (с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность) при постоянном произношении «р» и «в» рядом могло возникнуть стяжение — Новрадов. Потеря слога «у» в фамилиях такого типа не редкость: сравните, например, Артамонов от Артём или Сафронов от Софрон.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — искусственное происхождение в духовной среде. В семинариях будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов с «благозвучным» значением. Новрадов могли «сконструировать» из латинского novus («новый») и русского корня «рад» — как символ «новой радости» или обновления. Однако для семинарских фамилий типичнее окончания на -ский (Новорадский) или прямая калька с греческого (Неофитов — «новопросвещённый»), поэтому версия с Новрузом выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую модель: фамилия отвечает на вопрос «чей?» и означает потомка человека по имени или прозвищу Новрад. В дореволюционных записях такое имя могло фиксироваться и как Новрад, и как Новруз, а в метрических книгах — с ошибками писцов, заменявших непривычное «уз» на «ад». Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Поволжью, где традиционно было сильное влияние тюркских и кавказских культур, но встречается она повсеместно единичными семьями.

По сословной принадлежности предки Новрадовых, скорее всего, были крестьянами или мещанами. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена, что косвенно подтверждает её народное, а не книжное происхождение. Если ваши предки носили её до революции, стоит искать корни в среде, где имя Новруз было привычным, — среди татар, башкир, азербайджанцев или народов Северного Кавказа, постепенно переходивших в православие и русифицировавших фамилию.