Фамилия Нойманн — это вариант более распространённой фамилии Нейман, и оба написания восходят к одному прозвищу. Оно образовалось от двух идишских корней: «ней» — «новый» и «ман» — «человек». Таким образом, буквальное значение — «новый человек». Однако за этим простым переводом скрывается конкретная социальная роль. Так в еврейских общинах называли доверенное лицо, на которое возлагали обязанности вести переговоры с местной администрацией, а при необходимости и с вышестоящим начальством. По сути, это был посредник между общиной и властью, человек, который умел говорить с чиновниками на их языке.

Сама модель образования фамилии характерна для ашкеназских евреев, которые часто использовали немецкие или идишские слова для создания новых фамилий. Причём нередко эти названия были неожиданными и даже причудливыми. Например, только у евреев можно встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром — «кислый поток», Левенфиш — «рыба-лев», Цигенбаум — «козье дерево». Квечман — ещё один пример, где корень означает «высказываться неохотно». На фоне этих образных и порой странных наименований Нейман выглядит вполне рационально и даже функционально: он указывает не на внешность или характер, а на должность.

Разница в написании — Нейман и Нойманн — объясняется тем, что в разных регионах Германии и в разное время один и тот же дифтонг произносился и передавался по-разному. Форма с «ой» (Neumann) — это более германизированный вариант, который встречается и в немецкой среде, тогда как «ей» (Neimann) ближе к идишскому произношению. В русской традиции закрепились обе формы, и они считаются родственными.

Родственную фамилию носили многие выдающиеся люди, что делает её историю особенно насыщенной. Среди них немецкий архитектор, представитель позднего барокко и рококо Бальтазар Нейман (1687–1753), создавший знаменитую резиденцию в Вюрцбурге. Немецкий математик Карл Готфрид Нейман (1832–1925) внёс вклад в теорию потенциала. Чешский поэт, публицист и литературный критик Станислав Костка Нейман (1875–1947) оставил след в чешской литературе. Российский электротехник, академик АН СССР (1970) Леонид Робертович Нейман (1902–1975) занимался проблемами энергетики. Американский математик и физик Джон фон Нейман (1903–1957) стал одним из отцов-основателей теории игр и компьютерной архитектуры. Российский учёный Виктор Григорьевич Нейман, автор трудов по физической океанологии и гидрофизическим процессам в Мировом океане, продолжает эту линию.

Если ваши предки носили фамилию Нойманн, скорее всего, они происходили из еврейской общины Восточной Европы или Германии, и кто-то из них выполнял функции общинного представителя. Это не просто фамилия, а память о человеке, который умел договариваться.