Фамилия Нудгин образована от прозвища Нудга. Основа здесь — глагол «нудить» в одном из его старых значений. В разных русских говорах «нудить» означало «понуждать, заставлять, принуждать», а также «докучать, надоедать». Соответственно, Нудгой называли либо навязчивого, назойливого человека, либо того, кто постоянно торопил и подгонял других. Встречалось и диалектное «нуда» — тоска, скука, неволя; прозвище могло отражать и мрачный, унылый нрав.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Нудгин — сын Нудги. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на -а или -я. В документах XVI–XVII веков можно встретить и форму Нудгин без огласовки корня, что подтверждает устойчивость прозвища в северных и центральных уездах России.

Слово «нудга» — редкое, с нехарактерным для современного языка сочетанием «дг». Это говорит о древности прозвища: суффикс -г- (как в «серьга», «кольчуга») активно использовался в древнерусском для образования имен, но со временем вышел из употребления. Таким образом, Нудгин — фамилия с архаичной словообразовательной основой, что делает её ценной для лингвиста, но затрудняет поиск однокоренных современных слов.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. В переписях XVII века Нудгины фиксируются среди крестьян и посадских людей Вятской и Пермской губерний. Встречается она и в вологодских говорах, где «нудить» могло означать «гнуть, мять» — в этом случае прозвище мог получить мастер, занимавшийся выделкой кож или сгибанием дуг для упряжи. Вторая версия менее вероятна, но исключать её полностью нельзя.

В отличие от фамилий Нудный или Нудин, которые могли возникнуть от церковного имени Нуда (греческого происхождения, от «нус» — ум), Нудгин однозначно отсылает к русскому просторечному корню. Никакой связи с латынью или греческим здесь нет — это чисто бытовое, народное прозвище, закрепившееся в фамилии.