Фамилия Нудьгин образована от прозвища Нудьга через суффикс -ин, типичный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «чей?» — «сын Нудьги». Суффикс -ин в русской ономастике присоединяется к основам на -а, -я, поэтому модель Нудьгин (от Нудьга) абсолютно регулярна. Само прозвище Нудьга — слово с почти забытым, но очень точным значением.

Корень здесь — «нуд-», родственный словам «нуда», «нудный», «нудеть». В старых говорах «нудьга» означала не просто скуку, а состояние тоски, гнетущей необходимости, принуждения. Человек, которого прозвали Нудьгой, мог быть тягостным собеседником, нытиком, либо тем, кто постоянно принуждал других к работе — «нудил». Второй вариант, с социальным оттенком, не менее вероятен: в северных и сибирских диалектах «нудьга» — это каторга, тяжёлая подневольная работа. Прозвище могло закрепиться за человеком, который прошёл через такую жизнь или, наоборот, заставлял других работать до изнеможения.

Словообразовательно фамилия стоит в ряду с такими же прозвищными фамилиями, как Тоска, Кручина, Беда. Но в отличие от них, Нудьгин имеет более конкретную диалектную привязку. Фамилия фиксируется в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — на территории, где слово «нудьга» было в ходу. Это редкий случай, когда фамилия почти дословно сохраняет бытовое прозвище, не переосмысленное через церковное имя или ремесло.

Вариант происхождения от неканонического имени Нудьга (как прозвище-оберег) возможен, но менее убедителен: называть ребёнка «Тоска» для защиты от сглаза — практика известная, но для этого чаще брали более понятные слова (Некрас, Нелюб). Скорее всего, Нудьгин — потомок человека, чей характер или судьба дали повод для такого нелестного, но точного прозвища. Сословная принадлежность фамилии не прослеживается: Нудьгины встречались и среди крестьян, и среди мещан, что типично для прозвищ, а не для «благородных» фамилий на -ский.