Фамилия Нуйкина образована от прозвища Нуйка, и тут есть две основные версии, которые стоит разобрать. Первая и самая правдоподобная связывает прозвище с диалектным глаголом «нукать» — «гнать, торопить, погонять, ободрять, покрикивая „ну!“». Так могли прозвать ямщика, который покрикивал на лошадей, либо просто торопливого, нетерпеливого человека, который вечно всех подгонял. Вторая версия возводит основу к просторечной форме Нуйка от старинного мужского имени Иммануил (в переводе с древнееврейского — «с нами Бог»). Покровителем этого имени считался святой мученик Мануил, пострадавший за веру во Христа вместе с Феодосием в 304 году в Сирмии. Эта гипотеза выглядит менее убедительной, поскольку имя Иммануил в народной среде сокращалось обычно до Мануил или Манила, а форма Нуйка для него нетипична.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Нуйкина буквально значит «дочь (или жена) Нуйки». Сама модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а: так же появились, например, Галкин или Палкин. Скорее всего, основатель рода Нуйкиных вышел из рабочей или крестьянской среды — прозвища, связанные с повадками или поведением, в этих сословиях давали охотнее, чем в дворянских.

Среди известных однофамильцев — Андрей Александрович Нуйкин (родился 14 августа 1931 года в Новосибирске), российский критик, писатель и публицист. Он окончил Новосибирский государственный педагогический институт, стал кандидатом искусствоведения, членом Союза писателей СССР и секретарём Союза писателей Москвы. В 1993 году Нуйкин подписал «Письмо 42-х» — публичное обращение группы известных российских литераторов к согражданам, правительству и президенту РФ по поводу событий октября того же года. Его биография подтверждает, что фамилия не была привязана к одному региону: корни прозвища уходят в диалектную лексику, а носители встречаются по всей стране.

Итог простой: потомок человека с прозвищем Нуйка со временем получил фамилию Нуйкина, и в ней застыло либо живое народное слово, либо редкая форма церковного имени. Какая из версий ближе к истине, сказать трудно, но глагольная основа выглядит естественнее для прозвища, которое давали за характер.