Фамилия Няпшаев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Няпшаев, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Няпшай. Основа фамилии — Няпшай — скорее всего, образована от более короткого слова Няпша, а оно, в свою очередь, от глагола или прозвищного имени.

Самый вероятный источник — диалектный глагол «няпшать» или «няпать». В северных и сибирских говорах (особенно в архангельских и вологодских) «няпать» означало «хватать, цапать, брать торопливо», а «няпша» — это тот, кто хватает, неуклюжий или суетливый человек. В переносном смысле так могли прозвать неловкого или жадного. Форма Няпшай — это типичное для русских фамилий «отчество» от прозвища: как Козёл → Козляй, так и Няпша → Няпшай. Суффикс -ай (-яй) в прозвищах часто придавал оттенок насмешки или постоянного свойства (например, Лентяй, Гуляй).

Есть и другая, менее вероятная версия. Фамилия может быть связана с финно-угорским субстратом Русского Севера. В коми-пермяцком языке есть слово «няп» — «лапа, коготь», а «няпша» могло означать «лапистый» или «зверь с когтями». Если предки Няпшаевых жили в Прикамье или в Вятской губернии, прозвище могло возникнуть из местного говора. Но глагольное происхождение от русского «няпать» всё же выглядит проще и правдоподобнее: такие прозвища давали по поведению, а не по зоологическому признаку.

География фамилии сегодня неширокая: Няпшаевы встречаются в Пермском крае, Кировской области и на Урале. Это косвенно подтверждает и северный, и вятский след. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или посадская — в дворянские родословные книги такие «говорящие» прозвища не попадали.

Что касается ударения, оно, по аналогии с фамилиями на -аев, ставится на предпоследний слог: Няпшáев. В разговорной речи иногда смещается на первый слог, но это уже местная особенность.