Фамилия Нычик — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить первое впечатление, что это что-то «ныряющее» или «ноющее», корень здесь совсем другой.

В основе фамилии лежит не глагол, а имя. Нычик — это уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Иоанн (в русской традиции — Иван). Как? Через цепочку народных переделок: Иван → Ваня → Ванька, а в украинском и южнорусском говоре — Иван → Іван → Іваник → Ник (сокращение) → Нык (с диалектным «ы» вместо «и»). Суффикс -чик в таком случае — типичный уменьшительный (как в фамилиях Ванчик, Иванчик). То есть Нычик буквально значит «маленький Иван» или «Иванушка».

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Нык (от диалектного «ныкать» — прятаться, таиться) плюс тот же суффиксальный формант. Однако в говорах слово «нык» не зафиксировано как самостоятельное прозвище, а вот форма «Нык» от «Иван» встречается в документах XVII–XVIII веков. Поэтому первая версия надёжнее.

Фамилия закрепилась в западных регионах — на Украине, в Беларуси, в приграничных с ними областях России (Брянщина, Смоленщина). Суффикс -чик в фамилиях именно оттуда: в центральной России чаще образовывали фамилии на -ов/-ев, а здесь сохранилась белорусская и украинская словообразовательная модель.

Интересная деталь: фамилия Нычик не имеет «дворянского» суффикса -ский/-цкий, что прямо указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Носители фамилии — скорее всего, потомки сельских жителей, чьих предков в быту звали ласково: «Нычик, иди обедать».

Сравните с однокоренными: Ныч, Ныченко, Нычковский — все они восходят к тому же «Ивану», но с разными суффиксами. Фамилия Нычик стоит в этом ряду как самая «домашняя», сокращённая форма, которая со временем стала официальной.