Фамилия Нычика — редкая и неоднозначная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать сразу несколько слоёв: суффикс, основу и возможную географию.

Ключевая особенность — окончание -а. В русской традиции фамилии на -а чаще всего имеют женскую форму (например, Иванова, Петрова). Но Нычика — не женский вариант. Это либо украинская, белорусская или польская фамилия с характерным суффиксом -ик, который в именительном падеже звучит как -ика (Нычик → Нычика — форма родительного падежа, закрепившаяся как фамилия). Либо это русифицированная форма от украинского Нычик, где -а — окончание, типичное для фамилий восточного происхождения.

Сама основа «Ныч-» вызывает споры. Первая версия: от диалектного «ныч» — тихий, скрытный человек, или от глагола «ныкаться» (прятаться, таиться). В этом случае прозвище Ныч дали человеку незаметному, молчаливому, избегающему шумных компаний. Вторая версия: от тюркского корня, например, «нык» — крепкий, прочный. В южных регионах России и на Украине такое прозвище могло означать «упрямый» или «стойкий». Третья, менее вероятная: от уменьшительной формы имени Никита (Никитка → Никич → Нычик с заменой гласной под влиянием народной этимологии).

Суффикс -ик в восточнославянских фамилиях часто указывал на молодого человека или сына (Нычик — сын Ныча). В польской традиции -ik — типичный уменьшительный суффикс, так что Нычика могла возникнуть как прозвище-характеристика: «маленький Ныч» или «тот, кто похож на Ныча».

Географически фамилия Нычика встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. Это указывает на возможную польскую или белорусскую основу. В России она исключительно редка, и если встречается, то, скорее всего, как украинская фамилия, записанная в русском паспорте без изменений.

Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане. Никаких «дворянских» корней или известных исторических носителей за ней не числится. Это типичная фамилия-прозвище, закреплённая за конкретным родом, скорее всего, выходцем из одного села.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище Ныч (тихий, скрытный или, наоборот, упрямый), а его дети стали Нычиками. Форма Нычика закрепилась в документах уже как фамилия, возможно, из-за особенностей местного говора или ошибки писаря.